et fred1992 m'a dit de factoriser c'est ce que j'ai fait non? Posté par Skyp5 re: limite de 1/x 06-11-13 à 22:56 x *, On a Autre méthode: Mettre toutes les fractions au même dénominateur On arrive à f(x) = u(x)/v(x) Et on applique le théorème qui dit: A l'infini, la limite de u(x)/v(x) (quand u(x) et v(x) sont des polynômes) est la même que celle des quotients des termes de plus haut degré Posté par Skyp5 re: limite de 1/x 06-11-13 à 22:58 En fait, fred t'as conseillé de factoriser par, ce qui te permet d'obtenir directement la limite en 0, mais ce que tu as fait est correct Posté par mayork re: limite de 1/x 06-11-13 à 22:59 ok! merci beaucoup! De rien! Et si tu as compris toutes les méthodes proposées, à toi de choisir celle avec laquelle tu es le plus à l'aise! Posté par mayork re: limite de 1/x 07-11-13 à 16:54 oui merci
[Résolu] limite de sin 1/x pour x qui tend vers 0 • Forum • Zeste de Savoir Aller au menu Aller au contenu Aller à la recherche mathématiques limite Le problème exposé dans ce sujet a été résolu. Bonjour à tous, je fais un exercice qui me demande si la fonction $x \to \sin x × \sin \frac{1}{x}$ est prolongeable par continuité sur $\mathbb R$. On trouve facilement que $f$ n'est pas définie en $x = 0$ et il faut donc trouver si la fonction admet une limite en 0 ou non pour répondre à la question. Le truc c'est que je ne voit pas du tout comment trouver vers quoi tend $\sin \frac{1}{x}$. Merci d'avance pour votre aide et vos réponses « La Nature est un livre écrit en langage mathématique », Galilée Salut, Vers quoi tend $\sin x$? Peux tu trouver un encadrement de $\sin\frac 1x$ valable pour tout $x$ non nul? I don't mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli Vers quoi tend $\sin x$? Pour x qui tend vers 0, on a $\sin x$ qui tend vers 0. Peux tu trouver un encadrement de $\sin\frac 1x$ valable pour tout $x$ non nul?
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AD] @Abdoumahmoudy: si tu ne veux pas te retrouvé bloqué, fais ce que la modération te demande: arrête de recopier des messages en entier et met un lien. Pour avoir un lien, clic droit sur la date ou l'heure du message, puis le bouton de lien (deux carrés reliés penchés). Mais pourquoi recopier le message précédent? A priori, dans une discussion, c'est celui auquel on répond. Donc tu fais n'importe quoi ici!! Et finalement, toute cette discussion est du temps perdu. Pour certains calculs de limites, on calcule le ln de la fonction en cause (si c'est possible) puis on conclut... Il est bien plus important de connaître parfaitement les fonctions qu'on va utiliser.
Comme et, appliquer le théorème des gendarmes.
Au passage, on voit le lien très étroit entre continuité et limite. Mais là où manipuler des limites épointés peut amener des difficultés, considérer les fonctions que l'on veut peut améliorer la situation. Il n'y a rien de difficile et dans bien des cas revenir à la définition fait gagner en clarté et en exactitude. Ok, merci j'appliquerais vos conseils pour la suite de l'exercice. J'ai juste une dernière question. Y a-t-il quelque raison, Holosmos, à utiliser $\mathbf R$ plutôt que $\mathbb R$? À l'origine, l'écriture $\mathbb R$ était pensée pour quand on ne pouvait pas faire du gras (par exemple avec une craie). La « bonne » écriture étant $\mathbf R$. Ah et qu'est-ce qu'une limite épointé? C'est quand tu rajoutes l'hypothèse $x\neq a$ lorsque tu prends la limite quand $x$ tend vers $a$. Connectez-vous pour pouvoir poster un message. Connexion Pas encore membre? Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Il s'agit précisement d'une 4+1: la place centrale arrière peut servir de dépannage pour de petits trajets. Malgré une largeur identique au Coupé 2 portes, la Série 6 Gran Coupé parvient à proposer une largeur aux coudes et aux épaules nettement supérieure pour les places arrière ( +116 mm et +127 mm). Avec 460 litres, le coffre n'évolue pas par rapport à la Série 6 Coupé: logique, car l'empattement arrière reste le même. Mais la présence d'une banquette arrière rabattable 60/40 permet de faire évoluer le volume de chargement jusqu'à 1265 litres. A conduire La nouvelle BMW 640d Gran Coupé fait honneur à la tradition BMW en matière d'agrément de conduite. Elle associe une conduite de propulsion à une position de conduite basse que chacun pourra régler au millimètre. Difficile dès lors de ne pas trouver ses marques pour pouvoir pleinement profiter de l'expérience de conduite. Avec 313 ch, le moteur 6 cylindres en ligne diesel de la 640d Gran Coupé ne manque pas de ressources. Son appellation TwinPowerTurbo donne un indice: il dispose bien de deux turbos.
La transmission intégrale xDrive est optionnelle sauf sur le futur Gran Coupé V8 650i. Côté motorisation, le BMW Gran Coupé est bien servi avec deux 6 cylindres en ligne 3l double turbo développant 320 chevaux en essence et 313 chevaux en diesel. Dans les deux cas, la récente boite automatique à 8 rapports fait merveille en exploitant au mieux le couple de 630 Nm de 1500 à 2500 tours. Des régimes qui en disent long sur la souplesse du moteur et son allégresse lors des reprises à bas régime. Le 640d est limité à 250 km/h et passe de 0 à 100 km/h en 5, 4 secondes. Comme toujours BMW a veillé à ce que ces performances ne soient pas sanctionnées par une hausse des consommations. C'est tout le contraire avec 5, 5l en moyenne mixte et un excellent 10 litres réels à fortes cadences. A lire aussi: les concurrentes Au volant Même ambiance, même luxe, même ergonomie très recherchée: au volant du BMW 640d Gran Coupé, on retrouve les sensations du Coupé tout en profitant d'une plus grande luminosité, les places arrière ménageant un espace inattendu tant aux jambes qu'au niveau de la tête.
Bref, ça pousse tout le temps avec, en prime, à l'approche de la zone rouge, une sonorité sportive! Et en plus, eu égard aux chiffres énoncés plus haut, la 640d a un appétit d'oiseau: moins de 9 litres au cent selon l'ordinateur de bord sur un parcours réalisé en mode rapide et seulement 146 g de CO2 au km! 1800 kilos? ha bon? Sur le parcours indiqué (de petites routes de l'arrière pays varois), je dois avouer que le poids annoncé passe (presque) inaperçu. Le châssis est sain, la suspension, en position sport, filtre bien même si ce mode est moins ferme que sur la cousine à deux portes car la philosophie de la Gran Coupé n'est pas la même. On se dit alors qu'avec 200 kilos de moins, on aurait entre les mains une voiture encore plus agréable et que les freins seraient moins à la peine… Seule fausse note dans ce tableau, la précision de la direction qui ne remonte pas assez d'information et manque de précision, ce qui nuit au plaisir de conduire. Intérieur Une fois en place à bord de la 640d Gran Coupé, on baigne dans le luxe et la technologie.
En comportement, les différences ne sont pas flagrantes. C'est tout à l'honneur des ingénieurs qui ont su s'affranchir d'un gabarit et d'un poids en hausse. L'arsenal technologique procure un agrément de conduite très élevé. Un comportement routier au-delà de l'attente de la clientèle. Pour ceux, rares, qui passent à l'attaque et attendent des réactions sportives, l'amortissement piloté permet de bénéficier d'un châssis à la carte surtout s'il s'accompagne du contrôle actif du roulis. En mode Sport+ et sans contrôle de trajectoire, la conduite réclame un peu plus d'attention sur le sec. Sous la pluie, conditions de notre essai, l'électronique pas trop intrusive devient un partenaire apprécié pour rouler vite en toute sécurité. L'essentiel étant de garder à l'esprit le poids en mouvement (près de 1800 kilos). L'essai du 640d Gran Coupé nous a permis de renouer avec le fabuleux diesel 3 litres biturbo de 313 chevaux et de découvrir la douceur, la réactivité et l'étagement de la nouvelle boite automatique à …8 rapports.
Sa hauteur rehaussée de seulement 2 cm (1, 39 m) et ses 1, 90 m de large la gratifient de proportions harmonieuses et dynamiques, à mille lieues de celles, maladroites, d'une Série 5 GT. Haut standing Lancer le diaporama BMW Gran Coupe 640d +32 Credit Photo - Autodéclics/BD Bien que bas de plafond, ce ''Gran Coupé'' se montre accueillant à bord, où la place s'avère confortable pour 4 adultes. Un 5e peut même faire partie du voyage, du moins s'il accepte d'avoir le tunnel d'asservissement entre les jambes. Si les passagers profitent d'un accès à bord et d'une habitabilité supérieurs au Coupé, ce n'est pas le cas des valises, le coffre affichant une contenance inchangée (460 l). En outre, son accès s'avère assez étroit. Cette soute gagne toutefois un soupçon de modularité avec des dossiers de banquette rabattables 2-3 / 1-3, élevant le volume à 1 265 litres. Soucieuse de son standing, cette BMW soigne son mobilier avec goût et sa finition avec minutie. Elle hérite de la planche de bord joliment dessinée de la Série 6 Coupé, marquée d'une imposante virgule et ne laissant aucune place à l'à-peu-près.
Après avoir passé ce moment en sa compagnie, j'avoue avoir été séduit par ce joujou (extra…) qui offre un très bon compromis entre ces deux mondes, à condition d'y mettre le prix … Pouce levé: La ligne, le moteur, l'habitacle, le comportement routier. Pouce baissé: Les tarifs, les options ultra-nombreuses, fragilité des jantes et de la carrosserie. Fiche Technique: 640d xDrive Gran Coupe (F06) – 6 cylindes en ligne 3 litres – 313ch à 4000 tr/min – 630Nm à 1500 tr/min – 1945 kg en ordre de marche – 5, 01 m de long, 1, 89 m de large et 1, 39 m de haut (empattement 2, 97 m) – Réservoir 70 litres – Coffre de 460 à 1250 dm3 – 0 à 100 km/h en 5, 3s – 250 km/h en pointe (bridée électroniquement) – Conso. Mixte d'environ 8, 5 l/100km – Rejets Co2: 158g/km (malus de 1000€) Un grand merci à Bayern Automobiles son accueil et pour la mise à disposition de la belle et à Franck Belard pour sa gentillesse et ses précieux conseils. Jean-Baptiste Dessort – Le Billet Auto.