Utilisez ce calculateur en ligne pour faire des opérations sur les vecteurs: addition, soustraction, produit scalaire et produit vectoriel (défini en dimensions 3 et 7), angle formé par deux vecteurs et projection d'un vecteur sur un autre vecteur. Produit scalaire Soient `\vecu` et `\vecv` deux vecteurs de l'espace euclidien de dimension 3, `\mathbb{R^3}`, ayant les coordonnées suivantes: `\vecu = (x_1, x_2, x_3)` `\vecv = (y_1, y_2, y_3)` alors le produit scalaire de `\vecu` par `\vecv` s'écrit, `\vecu. \vecv = x_1. y_1 + x_2. y_2 + x_3. y_3` Il existe une autre définition du produit scalaire utilisant la norme vectorielle et l'angle `\theta` formé par les vecteurs `\vecu` et `\vecv`: Le produit scalaire est égal à: `\vecu. \vecv = norm(u). Calcul produit scalaire en ligne gratuit. norm(v). cos(\theta)` Au passage, on peut déduire la formule de calcul de l' angle entre 2 vecteurs: `\theta = arccos((\vecu. \vecv) / (norm(u). norm(v)))` Exemple: Soient `\vecu` et `\vecv` deux vecteurs ayant les coordonnées suivantes dans un repère orthonormé: `\vecu = (1, 4, -3)` `\vecv = (10, 2, 2)` `\vecu.
En effet, le point ou produit interne a également une forte motivation géométrique. Certes, une autre expression est \[ \langle x, y \rangle = \|x\| \|y\| \cos \theta \] où \(\|x\|\) est la norme (longueur) de \(x\), \(\|y\|\) est la norme (longueur) de \(y\) et \(\theta\) est l'angle entre \(x\) et \(y\). Calcul produit scalaire en ligne commander. Le produit scalaire et le produit croisé Une opération connexe pour deux vecteurs est la produit croisé, bien qu'il ait un autre maintenant puisque sa sortie est un vecteur et non un scalaire. Plus de calculateurs d'algèbre Vous pouvez parcourir et voir plus de solveurs d'algèbre dans notre calculateurs et solveurs d'algèbre section. Ce site Web utilise des cookies pour améliorer votre expérience. Nous supposerons que cela vous convient, mais vous pouvez vous désinscrire si vous le souhaitez. J'accepte Lire la suite
Ce module regroupe pour l'instant 5 exercices sur le produit scalaire. L'exercice Produit scalaire et ensemble de points met en oeuvre les lignes de niveau définies directement ou non par un produit scalaire et sort du cadre du programme actuel de 1S. Contributeurs: René Chaffard. Paramétrage Choisir un ou plusieurs exercices et fixer le paramétrage (paramétrage simplifié ou paramétrage expert). Sujet grand oral probabilité - forum mathématiques - 880467. Puis, cliquer sur Au travail. Les exercices proposés seront pris aléatoirement parmi les choix (ou parmi tous les exercices disponibles si le choix est vide). Paramétrage spécifique à certains exercices du module Produit scalaire et ensemble de points: sélectionner au dessus la ligne Produit scalaire et ensemble de points et une ou plusieurs des lignes ci-contre Paramétrage expert Paramétrage de l'analyse des réponses Niveau de sévérité: Cliquer sur Paramétrage expert pour plus de détails.