Algèbre de Boole et fonctions Booléennes-Cours et Exercices corrigés L'algèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Elle fut inventée par le mathématicien britannique George Boole. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques. Un circuit électrique, pneumatique, hydraulique peut avoir 2 états logiques. Ces états peuvent prendre la valeur 1 ou 0. C'est ce que l'on appelle la variable logique. Ces états sont fonctions de l'état des composants en série dans le circuit. La fonction NAND (NON ET) en logiques combinatoire. État 0: Les actionneurs tels que: moteurs, vérins sont à l'état 0 lorsqu'ils ne sont pas alimentés. Le circuit est alors ouvert. Pour un circuit pneumatique ceci correspond à une absence de pression. Pour un circuit électrique cela correspond à une absence de différence de potentiel entre les bornes du circuit. Pour un contact ou un distributeur, c'est l'absence d'action physique intervenant sur un contact qui représente l'état 0.
Exemple: La lampe possède 2 états: allumée -1-, ou éteinte -0-. Cet état est fonction de la position -ouvert 0 ou fermé 1- des différents interrupteurs, a, b et c. Les interrupteurs sont les variables logiques. Il y a donc 1 variable dans (1), 2 variables dans (2), ou 3variables dans (3). le résultat de la fonction logique est l'état de la lampe, qui possède bien 2 valeurs: allumée -1- ou éteinte -0-. Une fonction logique peut être représentée par une table donnant pour toutes les combinaisons des états des variables, l'état correspondant de la fonction. Elle comporte { 2}^{ n} lignes -ou n est le nombre de variable, dans l'ordre binaire naturel. Cette table est appelée table de vérité. Cette table peut être totalement définie, c'est-à-dire que l'état de la sortie est parfaitement connue en fonction des variables d'entrées, incomplètement définie, c'est-à-dire qu'il existe des états de sortie dits indéterminés, ils traduisent en générale une impossibilité physique. Fonction nand et nor exercices corrigés et. Ils sont notés X dans la table de vérité.
6. Opération OU-EXCLUSIF (XOR) | |3. Logique Combinatoire|4. Exercices / 5. | | |Corrigés | |3. Définition |4. Exercice: Utilisation de | |3. Table de Vérité |portes logiques | |3. Table de Karnaugh |4. Exercice: Utilisation de la | |3. Théorèmes logiques|méthode de Karnaugh | ____________________________________________________________________________ ________________________ 1. QUELQUES CODES _____________ 1. Code binaire pur 1. Exercice corrigé Les fonctions logiques pdf. Code en complément à deux 1. Code Gray 1. Code BCD * Le binaire pur est le codage en base deux: [pic] * Représentation graphique d'un mot binaire: * Taille usuelle des mots binaires: |Taille du mot |Valeurs en binaire | |8 bits |0 - 255 | |16 bits |0 - 65535 (64 K) | |32 bits |0 - 4294967295 (4096 M) | Note: En informatique, 1 K =1024. * Notation hexadécimale: Avec un mot de 4 bits, on peut compter de 0 à 15, ce que l'on peut noter: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. La notation hexadécimale correspond à l'utilisation de la base 16. Par exemple: 50E6 (hex) = 20710 (déc) * Exemple: comptage sur 4 bits: |Nombre décimal |Nombre binaire |Nombre | | |pur |hexadécimal | |0 |0 0 0 0 |0 | |1 |0 0 0 1 |1 | |2 |0 0 1 0 |2 | |3 |0 0 1 1 |3 | |4 |0 1 0 0 |4 | |5 |0 1 0 1 |5 | |6 |0 1 1 0 |6 | |7 |0 1 1 1 |7 | |8 |1 0 0 0 |8 | |9 |1 0 0 1 |9 | |10 |1 0 1 0 |A | |11 |1 0 1 1 |B | |12 |1 1 0 0 |C | |13 |1 1 0 1 |D | |14 |1 1 1 0 |E | |15 |1 1 1 1 |F | Ce code sert à représenter des nombres négatifs.
Vos faiblesses sont que vous aimez qu'on rentre dans votre jeu. Vous marchez super bien au défi. Rêver de Sèche-linge: un rapport problématique à l'argent Rêver de Sèche-linge suggère que vous avez une relation bizarre à l'argent. Vous ne savez pas forcément comment le considérer. Vous êtes à la fois intéréssé par l'influence qu'il vous offre et ennuyé de ce qu'il vous pousse à faire. Si vous rejetez l'argent, rêver de Sèche-linge révèle que vous vous satisfaites du minimum et entretenez la précision. En possédant des choses, vous avez la crainte de vous faire maîtriser par vos envies, ou par les autres en général. Si vous vous exaltez pour l'argent, rêver de Sèche-linge révèle que vous lui sacrifiez toute votre attention, pour le meilleur mais aussi pour le pire. Vous avez le don de sentir les choses, et votre flair ou votre superstition vous accompagne avec bonheur. Vous avez un puissant sens du business. En général, vous oscillez entre deux idéologies. Votre 1ère tendance est que vous éprouvez des remors à vous mettre en danger lorsqu' il s'agit de vos biens, vous gardez la défensive.
Diverses interprétations du rêve de linge: Rêver de réparer, recoudre du linge, implique que vous voulez améliorer votre image, c'est la même que de réparer votre 'image endommagée. Les femmes qui rêvent de ça, peuvent être attaquées et calomniées. Si vous rêvez de linge propres et bien rangés, cela signifie l'harmonie familiale et des relations harmonieuses. Rêver de linge usé, peut signifier que vous ne vous sentez pas à l'aise «dans votre propre peau». Le rêve de linge de suspendu sur une corde à linge, signifie généralement que vous avez hâte de changer quelque chose dans votre cœur. Rêver que vous changez de linge, indique que vous pourriez avoir un adversaire pour découvrir vos secrets, pour vous attaquer, soyez prudent. Significations précises du rêve de linge: Porter du linge inadapté, est le signe que vous sentez que vous êtes trouvé dans un environnement inadapté. Rêver de beau linge, peut signifier que vous avez hâte de montrer un meilleur côté devant les autres. Le rêve de linge noir, est de mauvais augure, c'est un signe de mort dans l'entourage.
Par ailleurs, l'état du linge, vu en rêve, apporte de plus amples explications au rêveur. L'état du linge vu en rêve: Rêver de linge sale signifie que vous ressentez beaucoup de colère et de rancoeur envers quelqu'un. Mais vous hésitez à lui faire part de votre mécontentement en direct, vous préférez vous plaindre à d'autres personnes. Rêver de porter des linges sales symbolise un sentiment d'infériorité. Vous manquez d'assurance et vous vous dévalorisez sans cesse. Sachez que d'autres savent bien profiter de vos faiblesses pour satisfaire leurs volontés. Un rêve de linge propre est de nature positive. Vous ferez ce qu'il faut pour vivre dans le confort et le bonheur. Porter des vêtements propres, en rêve, signifie parfois que vous voulez donner une image de vous impeccable et dépourvue de défauts. Ne vous y trompez pas, car, personne n'est dupe. Rêver de linge déchiré indique que vous allez ternir votre réputation, à cause d'actes irréfléchis. S'il y a un malaise dans votre vie amoureuse, ce rêve annonce une rupture sentimentale qui va vous faire souffrir.
Vous êtes, sans doute, au début d'une période de remise en question mais il va falloir tenir bon. La tempête finit forcément par passer, et les difficultés se révèleront riches en leçons. Rêver de Sèche-linge est souvent un mauvais présage. Il indique des petits soucis de santé. Si vous avez laissé de côté votre hygiène de vie récemment, il est temps de prendre le taureau par les cornes et de se replacer dans le droit chemin. Votre corps est le vaisseau qui vous sert à parcourir votre vie, l'oublier pourrez vous empêcher de vivre pleinement votre existence. Prenez le temps d'aller chez le médecin. L'issue finale sera malgré tout bonne, vous retrouverez votre force très rapidement. Rêver de Sèche-linge: un symbole d'association Rêver de Sèche-linge est un symbole puissant d'association. Une connaissance perdu sera retrouvé. Les problèmes se résoudront et vous irez de l'avant. Cela vous fera du bien car, au fond, cette personne vous a manqué. Il peut, aussi, s'agir de retrouvaille avec un membre de votre famille qui ne donnait plus de nouvelles.
SIGNIFICATION: Rêver de linge étendu signifie que vous avez atteint un nouveau niveau de réussite. Vous essayez de saisir la notion qu'il ou elle est vraiment parti(e). Vous devez examiner attentivement ce dans quoi vous vous engagez. Une situation de votre vie n'est pas ce qu'elle semble être. Vous regrettez une chose que vous avez dite. BIENTÔT: Rêver de linge étendu indique que ces projets ne sont pas une mauvaise idée, même si vous voyez qu'ils deviennent un peu compliqués. Chacun passe par son propre processus, comme vous le savez bien. Pour éviter les conflits, vous vous taisez souvent sur vos pensées et avalez vos problèmes. Cela concerne aussi bien votre profession ou votre travail que votre vie personnelle. Vous pouvez franchir le pas tant que vous le faites en étant conscient de ce que vous faites. AVENIR: Rêver de linge étendu signifie que tout ce pour quoi vous vous êtes battu et que vous avez fait dans le passé sera plus que récompensé. Vous serez très populaire, surtout auprès des personnes du sexe opposé.