Publié le 04/07/2016 à 12h48 Les toilettes sont l'une des inventions les plus utiles de l'humanité, mais nous témoignons rarement notre reconnaissance envers elles. Cependant, Thomas Crapper, l'homme qui a popularisé la toilette moderne, sera heureux d'apprendre que certaines personnes ont fait preuve d'imagination en décorant leurs toilettes avec des enseignes amusantes et créatives. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Le but est simple comme le fait savoir l'enseigne: aider à faciliter la détection la plus précoce possible de ce cancer. Ce cancer se développe à partir des cellules qui tapissent la paroi interne du côlon ou du rectum. Le plus souvent, ces tumeurs malignes proviennent d'une tumeur bénigne, appelée polype adénomateux, qui évolue lentement et finit par devenir cancéreuse. Comme l'explique l'agence Santé Publique France à ce sujet, « c'est un cancer fréquent aussi bien chez l'homme que chez la femme, et il représente la deuxième cause de décès par cancer tous sexes confondus. » Les données de l'Institut National contre le Cancer indiquent en effet qu'il touche chaque année 43 000 personnes en France (23 000 hommes et 20 000 femmes) et se trouve responsable de plus de 17 000 décès par an. Le cancer colorectal peut être découvert à un stade précoce grâce à un dépistage par recherche de sang occulte dans les selles. Un programme de dépistage organisé est proposé en France à toutes les personnes âgées de 50 à 74 ans.
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17 Un environnement électromagnétique basse fréquence essentiellement... L'ÉLECTROMAGNÉTISME - C. P. G. E. Brizeux A des distances très faibles d'une particule chargée, l' électromagnétisme dit classique... électromagnétique) sont dites nivelées ou moyennées, ce qui signifie... Les ondes électromagnétiques 3. Quelques exemples d'interaction. 4. Interférences et diffraction. 5. Génération et détection des O. Fonctions rationnelles exercices corrigés au. M.. 6. Les limites de l' électromagnétisme classique...
}\quad\frac{1}{(X-1)(X^n-1)} Applications Enoncé Décomposer en éléments simples la fraction rationnelle $\displaystyle\frac{1}{X(X+1)(X+2)}$. En déduire la limite de la suite $(S_n)$ suivante: $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{k(k+1)(k+2)}$. Enoncé Soit $P\in\mathbb R[X]$ un polynôme de degré $n\geq 1$ possédant $n$ racines distinctes $x_1, \dots, x_n$ non-nulles. Décomposer en éléments simples la fraction rationnelle $\displaystyle \frac1{XP(X)}$. En déduire que $\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{x_k P'(x_k)}=\frac{-1}{P(0)}$. Enoncé Soit $n\geq 1$, $a_0, \dots, a_n, b_0, \dots, b_n$ des réels et $P$ le polynôme trigonométrique défini par $$P(x)=\sum_{k=0}^n\big(a_k\cos(kx)+b_k\sin(kx)\big). Exercices Math Sup : Fractions rationnelles. $$ Démontrer que $P$ admet au plus $2n$ racines dans $[0, 2\pi[$. Enoncé Soit $P(X)=\prod_{k=1}^{n}(X-x_k)\in\mathbb R_n[X]$ un polynôme scindé à racines simples de degré $n\geq 2$. Décomposer en éléments simples $1/P$. En déduire la valeur de $\sum_{k=1}^n \frac1{P'(x_k)}$. Décomposer en éléments simples la fraction $\frac{P'}P$, où $P$ est un polynôme de $\mathbb C[X]$.