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2Nd - Exercices Avec Solution - Équations / Entreprise Soutien Informatique

$\ssi x=\dfrac{2}{\dfrac{1}{3}}$ $\quad$ on divise les deux membres de l'équation par $\dfrac{1}{3}$ $\ssi x=2\times 3$ $\ssi x=6$ La solution de l'équation est $6$. Remarque: diviser par $\dfrac{1}{3}$ revient à multiplier par $3$. $\ssi x=\dfrac{4}{\dfrac{2}{7}}$ $\quad$ on divise les deux membres de l'équation par $\dfrac{2}{7}$ $\ssi x=4\times \dfrac{7}{2}$ $\ssi x=\dfrac{28}{2}$ $\ssi x=14$ La solution de l'équation est $14$. Remarque: diviser par $\dfrac{2}{7}$ revient à multiplier par $\dfrac{7}{2}$. $\ssi x=\dfrac{3}{4}\times \dfrac{5}{2}$ $\ssi x=\dfrac{15}{8}$ La solution de l'équation est $\dfrac{15}{8}$. Équation exercice seconde de la. $\ssi x=\dfrac{3}{7}\times (-4) $ $\ssi x=-\dfrac{12}{7}$ La solution de l'équation est $-\dfrac{12}{7}$.

Équation Exercice Seconde 2020

$d_2$ dont une équation cartésienne est $-3x+y-2=0$. $d_3$ dont une équation cartésienne est $2x+5y=0$. $d_4$ dont une équation cartésienne est $\dfrac{3}{5}x-y-4=0$. Correction Exercice 2 Si $y=0$ alors $2x+0-1=0 \ssi 2x=1 \ssi x=0, 5$: le point $A(0, 5;0)$ appartient à la droite $d_1$ Si $x=2$ alors $4+3y-1=0 \ssi 3y=-3 \ssi y=-1$: le point $B(2;-1)$ appartient à la droite $d_1$. Si $x=0$ alors $0+y-2=0 \ssi y=2$: le point $C(0;2)$ appartient à la droite $d_2$. Si $y=-4$ alors $-3x-4-2=0\ssi -3x=6 \ssi x=-2$: le point $D(-2;-4)$ appartient à la droite $d_2$. Si $x=0$ alors $0+5y=0 \ssi y=0$: le point $E(0;0)$ appartient à la droite $d_3$. Si $y=2$ alors $2x+10=0 \ssi 2x=-10 \ssi x=-5$: le point $F(-5;2)$ appartient à la droite $d_3$. Résoudre une équation quotient - 2nde - Exercice Mathématiques - Kartable. Si $x=0$ alors $0-y-4=0 \ssi y=-4$: le point $G(0;-4)$ appartient à la droite $d_4$ Si $x=5$ alors $3-y-4=0 \ssi y=-1$: le point $H(5;-1)$ appartient à la droite $d_4$. Exercice 3 Déterminer un vecteur directeur à coordonnées entières pour chacune de ces droites.

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2nd – Exercices corrigés Dans tous les exercices le plan est muni d'un repère $\left(O;I, J\right)$. Exercice 1 Dans chacun des cas, dire si le point $A$ appartient à la droite $d$. Une équation cartésienne de $d$ est $2x+4y-5=0$ et $A(-1;2)$. $\quad$ Une équation cartésienne de $d$ est $3x-2y+4=0$ et $A(-2;-1)$. Une équation cartésienne de $d$ est $-x+3y+1=0$ et $A(4;1)$. Une équation cartésienne de $d$ est $6x-y-2=0$ et $A(2;12)$. Correction Exercice 1 $\begin{align*} 2\times (-1)+4\times 2-5&=-2+8-5 \\ &=8-7\\ &=1\\ &\neq 0\end{align*}$ Le point $A$ n'appartient donc pas à la droite $d$. Équation exercice seconde 2020. $\begin{align*} 3\times (-2)-2\times (-1)+4&=-6+2+4 \\ &=-6+6\\ &=0\end{align*}$ Le point $A$ appartient donc à la droite $d$. $\begin{align*} -4+3\times 1+1&=-4+3+1 \\ &=-4+4\\ $\begin{align*} 6\times 2-12-2&=12-12-2\\ &=-2\\ Le point $A$ n'appartient pas à la droite $d$. [collapse] Exercice 2 Représenter, en justifiant, chacune des droites suivantes: $d_1$ dont une équation cartésienne est $2x+3y-1=0$.

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Les équations qu'il faut savoir résoudre en seconde (et bien après) "Une démonstration n'est pas autre chose que la résolution d'une vérité en d'autres vérités déjà connues. " Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) Mathématicien, philosophe, scientifique, diplomate, bibliothécaire et homme de loi allemand Résoudre une équation, par exemple où est une expression algébrique contenant l'inconnue, consiste à trouver toutes les solutions de l'équation, c'est-à-dire toutes les valeurs du nombre telles que l'égalité est vraie. Exemple: Pour l'équation, on peut vérifier que est une solution. En effet, si on remplace par, on a bien: Ainsi, est bien une solution de cette équation. Équation exercice seconde a la. Par contre on ne peut pas affirmer avoir résolu celle-ci car on ne sait pas, a priori, si il y en a d'autres. On ne connaît ainsi pas toutes les solutions. On pourrait vérifier de même que est aussi une solution: On connaît donc une deuxième solution, mais on ne peut pas encore affirmer avoir résolu l'équation… L'objectif de ce qui suit est justement la résolution d'équations, c'est-à-dire la détermination de toutes les solutions d'une équation (les trouver, et être sûr de les avoir toutes).

Remarque: On pouvait également ajouter $-2x$ aux deux membres de l'équation. $\ssi 4x-1-3x=4$ $\ssi x-1=4$ $\ssi x=4+1$ $\ssi x=5$ La solution de l'équation est $5$. 2nd - Exercices - Mise en équation. $\ssi 3x-5-7x=-6$ $\ssi -4x-5=-6$ $\ssi -4x=-6+5$ $\ssi -4x=-1$ $\ssi x=\dfrac{1}{4}$ La solution de l'équation est $\dfrac{1}{4}$. $\ssi -2x+2-3x=-6$ $\ssi -5x+2=-6$ $\ssi -5x=-6-2$ $\ssi -5x=-8$ $\ssi x=\dfrac{8}{5}$ La solution de l'équation est $\dfrac{8}{5}$. $\ssi -4x+3+7x=-1$ $\ssi 3x+3=-1$ $\ssi 3x=-1-3$ $\ssi 3x=-4$ $\ssi x=-\dfrac{4}{3}$ La solution de l'équation est $-\dfrac{4}{3}$.

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